Algebra: A Combined Approach (4th Edition) Appendix E - Exercise Set - Page 1005 31

Answer

x = -2 y = 3 z = -1

Work Step by Step

‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‎| 2‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ 2 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎1 | ∆ =‏‏‎| -1‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎1 ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎2 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 1‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎2‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎4 | = 2·1·4 + 2·2·1 + 1·(-1)·2 - 1·1·1 - 2·2·2 - 2·(-1)·4 = 8 + 4 - 2 - 1 - 8 + 8 = 9 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‎ ‎‏‏‎ 2‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‎1 | ∆1 =| 3‏‏‎ ‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‎‏‏‎ ‎2 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 0 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎2‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎4 | = 1·1·4 + 2·2·0 + 1·3·2 - 1·1·0 - 1·2·2 - 2·3·4 = 4 + 0 + 6 - 0 - 4 - 24 = -18 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 2‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎1 | ∆2 =| -1‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎ ‎‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎3 ‎‏‏‎ ‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎2 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 1 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎‎0 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎4 | = 2·3·4 + 1·2·1 + 1·(-1)·0 - 1·3·1 - 2·2·0 - 1·(-1)·4 = 24 + 2 + 0 - 3 - 0 + 4 = 27 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 2‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎2‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎1 | ∆3 =| -1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎1 ‎‏‏‎ ‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎3 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 1‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎2 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎0 | = 2·1·0 + 2·3·1 + 1·(-1)·2 - 1·1·1 - 2·3·2 - 2·(-1)·0 = 0 + 6 - 2 - 1 - 12 - 0 = -9 x = ∆1/∆ = -18/9 = -2 y = ∆2/∆ = 27/9 = 3 z = ∆3/∆ = -9/9 = -1

Update this answer!

You can help us out by revising, improving and updating this answer.

Update this answer

After you claim an answer you’ll have 24 hours to send in a draft. An editor will review the submission and either publish your submission or provide feedback.