Algebra: A Combined Approach (4th Edition) Appendix E - Exercise Set - Page 1005 30

Answer

x = -4/3 y = -1/3 z = 2

Work Step by Step

‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‎| 5‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ 1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎3 | ∆ =‏‏‎| 1 ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎-1 ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎-3 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| -1‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎0 | = 5·(-1)·0 + 1·(-3)·(-1) + 3·1·1 - 3·(-1)·(-1) - 5·(-3)·1 - 1·1·0 = 0 + 3 + 3 - 3 + 15 - 0 = 18 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| -1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‎ ‎‏‏‎ 1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‎3 | ∆1 =| -7‏‏‎ ‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎-1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎-3 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 1 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎1 ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎0 | = (-1)·(-1)·0 + 1·(-3)·1 + 3·(-7)·1 - 3·(-1)·1 - (-1)·(-3)·1 - 1·(-7)·0 = 0 - 3 - 21 + 3 - 3 - 0 = -24 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 5‏‏‎ ‏‏‎ ‏‏‎‎‎‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎-1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎3 | ∆2 =| 1‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎-7 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎-3 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| -1 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎‎‏‏‎‎1 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎0 | = 5·(-7)·0 + (-1)·(-3)·(-1) + 3·1·1 - 3·(-7)·(-1) - 5·(-3)·1 - (-1)·1·0 = 0 - 3 + 3 - 21 + 15 - 0 = -6 ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| 5‏‏‎ ‎ ‏‏‎ ‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎ ‎‎-1 | ∆3 =| 1‏‏‎ ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎‏‏‎‎-1 ‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‎‏‏‎-7 | ‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎‏‏‎ ‎| -1 ‎‏‏‎‏‏‎ ‏‏‎ ‎‎‏‏‎‎‏‏‎ ‎1 ‎‏‏‎ ‎‏‏‎‏‏‎ ‎ ‎‏‏‎‏‏‎‎ ‎1 | = 5·(-1)·1 + 1·(-7)·(-1) + (-1)·1·1 - (-1)·(-1)·(-1) - 5·(-7)·1 - 1·1·1 = -5 + 7 - 1 + 1 + 35 - 1 = 36 x = ∆1/∆ = -24/18 = -4/3 y = ∆2/∆ = -6/18 = -1/3 z = ∆3/∆ = 36/18 = 2

Update this answer!

You can help us out by revising, improving and updating this answer.

Update this answer

After you claim an answer you’ll have 24 hours to send in a draft. An editor will review the submission and either publish your submission or provide feedback.