Answer
a) $\dot{Q}_H=55.73\ kW$
b) $\dot{W}_{i,min}=5.52\ kW$
Work Step by Step
$\dot{m}=\dot{V}/v,\quad\dot{V}=0.02m³/min,\ v=0.001\ m³/kg$
$\dot{m}=0.33\ kg/s$
$\dot{Q}_H=\dot{m}c_p\Delta T,\ c_p=4.18\ kJ/kg.K,\ \Delta T=(50-10)°C$
$\dot{Q}_H=55.73\ kW$
$COP_{HP, max}=\dfrac{1}{1-\frac{T_L}{T_H}}$
$T_L=0°C,\ T_H=30°C$
$COP=10.1$
$COP_{HP,max}=\dot{Q}_H/\dot{W}_{i,min}$
$\dot{W}_{i,min}=5.52\ kW$
