Answer
$\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\0&-17&9&|&-25\\0&-11&13&|&-9\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the augmented matrix:
$\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\-4&-5&-3&|&-5\\-3&-2&4&|&6\end{bmatrix}$
Write the system of equations corresponding to the given augmented matrix:
$\begin{cases}
x-3y+3z=-5\\
-4x-5y-3z=-5\\
-3x-2x+4z=6
\end{cases}$
Perform the row operation:
$R_2=4r_1+r_2$
$\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\4(1)-4&4(-3)-5&4(3)-3&|&4(-5)-5\\-3&-2&4&|&6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\0&-17&9&|&-25\\-3&-2&4&|&6\end{bmatrix}$
$R_3=3r_1+r_3$
$\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\0&-17&9&|&-25\\3(1)-3&3(-3)-2&3(3)+4&|&3(-5)+6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&3&|&-5\\0&-17&9&|&-25\\0&-11&13&|&-9\end{bmatrix}$
