Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems 9th Edition

$(D-a)(D-b)f=(D-a)\{{f}'-bf\}$ $(D-a)(D-b)f={f}''-b{f}'-af'+abf$ $(D-a)(D-b)f={f}''-(b+a){f}'+abf \;\;\;\;\;\;\;\;\;(1)$ $R.H.S=(D-b)(D-a)f=(D-b)\{{f}'-af\}$ $(D-b)(D-a)f={f}''-a{f}'-b{f}'+abf$ $(D-b)(D-a)f={f}''-(a+b){f}'+abf \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;(2)$ So, $L.H.S=R.H.S$