Answer
$$\lim_{x\to4}f(x)=7$$
Work Step by Step
$$\lim_{x\to4}\frac{f(x)-5}{x-2}=1$$
We can apply all the limit laws here like normal: $$\frac{\lim_{x\to4}(f(x)-5)}{\lim_{x\to4}(x-2)}=1$$
$$\frac{\lim_{x\to4}f(x)-\lim_{x\to4}5}{4-2}=1$$
$$\frac{\lim_{x\to4}f(x)-5}{2}=1$$
$$\lim_{x\to4}f(x)-5=2$$
$$\lim_{x\to4}f(x)=7$$
