Answer
(a) $(2x+5)(2x-5)$
(b) $(2x-3)(x+4)$
(c) $(x-2)(x-3)(x+2)$
(d) $(x)(x+3)(x^2-3x+9)$
(e) $(3x^{-1/2})(x-2)(x-1)$
(f) $(xy)(x+2)(x-2)$
Work Step by Step
(a) $4x^2-25$
$= (2x+5)(2x-5)$
(b) $2x^2+5x-12$
$= (2x-3)(x+4)$
(c) $x^3-3x^2-4x+12$
$= (x-2)(x^2-x-6)$
$= (x-2)(x-3)(x+2)$
(d) $x^4+27x$
$= (x)(x^3+27)$
$= (x)(x+3)(x^2-3x+9)$
(e) $3x^{3/2}-9x^{1/2}+6x^{-1/2}$
$= (3x^{-1/2})(x^2-3x+2)$
$= (3x^{-1/2})(x-2)(x-1)$
(f) $x^3y-4xy$
$= (xy)(x^2-4)$
$= (xy)(x+2)(x-2)$
