Answer
$div F=\dfrac{3-p}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$ ; $div F=0$ when $p=3$
Work Step by Step
$div F=\dfrac{\partial a}{\partial x}+\dfrac{\partial b}{\partial y}+\dfrac{\partial c}{\partial z}=\dfrac{2x^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)}}+\dfrac{2y^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)}}+\dfrac{2z^2(-p/2)}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)+1}}+\dfrac{1}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)}}=\dfrac{-p(x^2+y^2+z^2)}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)+1}}+\dfrac{3}{(x^2+y^2+z^2)^{(p/2)}}$
This implies that
$div F=\dfrac{3-p}{(x^2+y^2+z^2)^{p/2}}$ ; $div F=0$ when $p=3$
