Answer
$x=x_3\begin{bmatrix}
9\\
4\\
1\\
0
\end{bmatrix}+x_4\begin{bmatrix}
-7\\
-3\\
0\\
1
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
$A=\begin{bmatrix}
1 & -4 & 7 & -5\\
0 & 1 & -4 & 3\\
2 & -6 & 6 & -4
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_1\\
x_2\\
x_3\\
x_4
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
0\\
0\\
0\\
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
1 & -4 & 7 & -5 & 0\\
0 & 1 & -4 & 3 & 0\\
2 & -6 & 6 & -4 & 0
\end{bmatrix}$~$\begin{bmatrix}
1 & 0 & -9 & 7 & 0\\
0 & 1 & -4 & 3 & 0\\
0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{bmatrix}$
$x_1=9x_3-7x_4$
$x_2=4x_3-3x_4$
$x_3$ is free
$x_4$ is free
$x=x_3\begin{bmatrix}
9\\
4\\
1\\
0
\end{bmatrix}+x_4\begin{bmatrix}
-7\\
-3\\
0\\
1
\end{bmatrix}$
