Answer
a) 6 mod 369
b) 64 mod 2859
c) 441 mod 2116
d) 216 mod 74250
Work Step by Step
a) (19$^2$ mod 41) mod 9
(361 mod 41) mod 9
(33 mod 41) mod 9
6 mod 369
b) (32$^3$ mod 13)$^2$ mod 11
(32768 mod 13)$^2$ mod 11
(8 mod 13)$^2$ mod 11
64 mod 2859
c) (7$^3$ mod 23)$^2$ mod 31
(49*7 mod 23)$^2$ mod 31
(21 mod 23)$^2$ mod 31
(441 mod 529) mod 31
441 mod 2116
d) (21$^2$ mod 15)$^3$ mod 22
(441 mod 15)$^3$ mod 22=(6 mod 15)$^3$ mod 22
=(216 mod 3375) mod 22=216 mod 74250