Answer
$w' = 2e^{z}z^{2} - e^{z}z + e^{z}z^{3}=e^z(2z^2-z+z^3)$
$w'' = 5z^{2}e^{z} + 3e^{z}z - e^{z} + e^{z}z^{3}=e^z(5z^2+3z-1+z^3)$
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$w = e^{z}(z-1)(z^{2}+1)$
$w = e^{z}(z^{3}-z^{2}+z-1)$
$w' = e^{z}(z^{3}-z^{2}+z-1) + e^{z}(3z^{2}-2z+1)$
$w' = 2e^{z}z^{2} - e^{z}z + e^{z}z^{3}$
$w''= 2e^{z}z^{2} +4e^{z}z - e^{z}z-e^{z}+e^{z}z^{3}+3z^{2}e^{z}$
$w'' = 5z^{2}e^{z} + 3e^{z}z - e^{z} + e^{z}z^{3}$
