Una tradición, imposible de verificar, sostiene que Enrique V fue la primera obra interpretada en el nuevo teatro The Globe (El Globo) en la primavera de 1599; El Globo sería la «O de madera» mencionada en el Prólogo. En 1600 el primer texto impreso afirma que la obra se había interpretado «varias veces». La primera representación acreditada, sin embargo, es la del 7 de enero de 1605, en la corte. Con esta obra Shakespeare puso punto final a sus dramas históricos, salvo el dudoso Enrique VIII.
El librero Thomas Pavier registró la obra en la Stationers' Company (una especie de registro de copyright) el 14 de agosto de 1600. La primera edición in-quarto fue publicada antes del final de año, aunque por Thomas Millington y John Busby, no por Pavier. La impresión fue hecha por Thomas Creede. Esta primera edición (Q1) es un «mal quarto», una versión acortada y mal transcrita, quizá una copia «pirata». Le siguieron otras ediciones in-quarto igualmente defectuosas: Q2 en 1602, una reedición del anterior; Q3 en 1619, con una fecha falsa de 1608, parte del Falso Folio de William Jaggard.
El primer texto de calidad aparece en el First Folio de 1623. Tiene gran calidad y se piensa que puede proceder directamente de un manuscrito del autor. Contiene el texto completo, más del doble en extensión que el Q1. La actual división de cinco actos procede de los editores del siglo xviii, y responde más bien a los requerimientos de un teatro cerrado, frente al isabelino, que era abierto por tres lados.
Samuel Pepys vio un Enrique V en 1664, pero se trata de una obra escrita por Roger Boyle, primer conde de Orrery, no Shakespeare. La obra de Shakespeare regresó a los escenarios en 1723, en una adaptación de Aaron Hill.[2]
En varios lugares, la obra contiene referencias a la historia romana. Muy próxima en el tiempo estaba Julio César (1599). Incluso hay frases muy parecidas. Así, el famoso discurso de Marco Antonio ante el cadáver de César:
Amigos, romanos, compatriotas (Acto III, 2, 75)
se convierte en el prólogo al acto 4 de Enrique V en
Compatriotas, hermanos, amigos...
