Answer
(d) $5\textbf{i}-\textbf{j}$
Work Step by Step
Step 1: $\textbf{U}+2\textbf{V}$
Step 2: $(3\textbf{i}+7\textbf{j})+2(\textbf{i}-4\textbf{j})$
Step 3: $3\textbf{i}+7\textbf{j}+2\textbf{i}-8\textbf{j}$
Step 4: $3\textbf{i}+2\textbf{i}+7\textbf{j}-8\textbf{j}$
Step 5: $5\textbf{i}-\textbf{j}$
Step 6: Therefore, the answer is option (d).