Answer
$$ - 1 \leqslant x \leqslant 5$$
Work Step by Step
$$\eqalign{
& \left| {x - 2} \right| \leqslant 3 \cr
& {\text{Using the property }}\,\,\left| x \right| \leqslant a\,\, \Leftrightarrow \,\,\, - a \leqslant x \leqslant a \cr
& {\text{We can write }}\left| {x - 2} \right| \leqslant 3{\text{ as:}} \cr
& \left| {x - 2} \right| \leqslant 3\,\,\, \Leftrightarrow \,\, - 3 \leqslant x - 2 \leqslant 3 \cr
& {\text{simplifying}} \cr
& \left| {x - 2} \right| \leqslant 3\,\,\, \Leftrightarrow \,\, - 3 + 2 \leqslant x \leqslant 3 + 2 \cr
& \left| {x - 2} \right| \leqslant 3\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \leqslant x \leqslant 5 \cr} $$
