Answer
(a) $(-\frac{1}{2},\infty)$
(b) $2$, $(40,2)$
(c) $ 121 $, $(121,3)$
(d) $ 4 $
Work Step by Step
(a) $2x+1\gt0\longrightarrow x\gt-\frac{1}{2}$ or $(-\frac{1}{2},\infty)$
(b) $G(40)=log_3(2\cdot 40+1)-2=log_381-2=2$ or point $(40,2)$
(c) $log_3(2x+1)-2=3 \longrightarrow log_3(2x+1)=5 \longrightarrow 2x+1=3^5 \longrightarrow x=121 $ or point $(121,3)$
(d) $G(x)=0 \longrightarrow log_3(2x+1)-2=0 \longrightarrow 2x+1=3^2 \longrightarrow x=4 $
