Answer
(a) $(-1,\infty)$
(b) $ 0$, $(7,0)$
(c) $ 3 $, $(3,-1)$
(d) $ 7 $
Work Step by Step
(a) $x+1\gt0\longrightarrow x\gt-1$ or $(-1,\infty)$
(b) $F(7)=log_2(7+1)-3=log_28-3=0$ or point $(7,0)$
(c) $log_2(x+1)-3=-1 \longrightarrow log_2(x+1)=2 \longrightarrow x+1=2^2 \longrightarrow x=3 $ or point $(3,-1)$
(d) $F(x)=0 \longrightarrow log_2(x+1)-3=0 \longrightarrow x+1=2^3 \longrightarrow x=7 $
