Answer
$$y'=\frac{1}{\sqrt{1-e^{-2x}}}$$
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$\DeclareMathOperator{\sech}{sech}$
$y'=\frac{d}{dx}\sech^{-1}(e^{-x})$
Using the chain rule:
$y'=\frac{d\sech^{-1}(e^{-x})}{de^{-x}}
\times\frac{de^{-x}}{dx}$
$=-\frac{1}{{e^{-x}}\sqrt{1-({e^{-x}})^2}}
\times-e^{-x}$
$=\frac{e^{-x}}{e^{-x}\sqrt{1-e^{-2x}}}$
$=\frac{1}{\sqrt{1-e^{-2x}}}$
