Answer
$f \circ g$: $D_{f\circ g}=\{x|x \in \mathbb{R}-\{ -2)\}\}$
$ g \circ f, f \circ f$: $D=\{x|x \in \mathbb{R} -\{ 0 \}\}$,
$ g \circ g$: $D_{g \circ g}=\{x|x \in \mathbb{R}\}$
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$f(x)=\frac{1}{x}$,
$D_f=\{x|x \in \mathbb{R} -\{ 0\}\}$
$g(x)=2x+4$,
$D_g=\{x|x \in \mathbb{R} \}$,
$f(g(x))=\frac{1}{2x+4}$
$D_{f\circ g}=\{x|x \in \mathbb{R} -\{-2\}\}$
$g(f(x))=\frac{2}{x}+4=\frac{2+4x}{x}$
$D_{g\circ f}=\{x|x \in \mathbb{R}-\{0\} \}$,
$f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x$
$D_{f\circ f}=\{x|x \in \mathbb{R}-\{ 0\} \}$,
$g(g(x))=2(2x+4)+4=4x+12$
$D_{g\circ g}=\{x|x \in \mathbb{R}\}$
