Answer
$[-5/4, 3/2]$
Work Step by Step
$(2x-3)(4x+5)\leq0$
$2x-3=0$
$2x=3$
$2x/2 = 3/2$
$x=3/2$
$4x+5=0$
$4x=-5$
$4x/4=-5/4$
$x=-5/4$
(-infinity, $-5/4]$
$[-5/4, 3/2]$
$[3/2$, infinity)
Let $x=-2$, $x=0$, $x=3$
$x=-2$
$(2x-3)(4x+5)\leq0$
$(2*-2-3)(4*-2+5)\leq0$
$(-4-3)(-8+5)\leq 0$
$-7*-3 \leq 0$
$21 \leq 0$ (false)
$x=0$
$(2x-3)(4x+5)\leq0$
$(2*0-3)(4*0+5)\leq0$
$(0-3)(0+5)\leq 0$
$-3*5\leq 0$
$-15\leq 0$ (true)
$x=3$
$(2x-3)(4x+5)\leq0$
$(2*3-3)(4*3+5)\leq0$
$(6-3)(12+5)\leq 0$
$3*17 \leq 0$
$51 \leq 0$ (false)
