Answer
$x=-125/8, -27/8$
Work Step by Step
$4x^{2/3}+16x^{1/3}=-15$
$4(x^{1/3})^2+16x^{1/3}=-15$
$x^{1/3}=y$
$4(x^{1/3})^2+16x^{1/3}=-15$
$4y^2+16y=-15$
$4y^2+16y+15=-15+15$
$4y^2+16y+15=0$
$y=(-b±\sqrt {b^2-4ac})/2a$
$y=(-16±\sqrt {16^2-4*4*15})/2*4$
$y=(-16±\sqrt {256-240})/8$
$y=(-16±\sqrt {16})/8$
$y=(-16±4)/8$
$y=(-16±4)/8$
$y=(-16+4)/8$
$y=-12/8$
$y=-3/2$
$y=(-16±4)/8$
$y=(-16-4)/8$
$y=-20/8$
$y=-5/2$
$x^{1/3}=y$
$x^{1/3}=-3/2$
$(x^{1/3})^3=(-3/2)^3$
$x=-27/8$
$x^{1/3}=-5/2$
$(x^{1/3})^3=(-5/2)^3$
$x=-125/8$
