Answer
a)$=3$
b)$= -18$
c) $= -4$
d) $= -4$
Work Step by Step
$f(x) = \frac{1}{2}x + 5$
$f^{-1}(x) = 2x -10$
a) $f(-4)$
$= \frac{1}{2}(-4) + 5$
$= \frac{-4}{2} + 5$
$= -2 + 5$
$= 3$
b) $f^{-1}(-4)$
$= 2(-4) -10$
$= -8-10$
$= -18$
c) $f[f^{-1}(-4)]$
$= f(-18)$
$= \frac{1}{2}(-18) + 5$
$= \frac{-18}{2} + 5$
$= -9+5$
$= -4$
d) $f^{-1}[f(-4)]$
$= f^{-1}(3)$
$= 2(3) -10$
$= 6- 10$
$= -4$
