Appendix A - Section A.2 - The Inverse of a Function - A.2 Problem Set - Page 497: 39

a)$= 4$ b)$= \frac{4}{3}$ c)$= 2$ d) $= 2$

$f(x) = 3x -2$ $f^{-1}(x) = \frac{x+2}{3}$ a) $f(2)$ $= 3(2) - 2$ $= 6- 2$ $= 4$ b) $f^{-1}(2)$ $= \frac{2+2}{3}$ $= \frac{4}{3}$ c) $f[f^{-1}(2)]$ $= f(\frac{4}{3})$ $= 3(\frac{4}{3}) - 2$ $= 4-2$ $= 2$ d) $f^{-1}[f(2)]$ $= f^{-1}(4)$ $= \frac{4+2}{3}$ $= \frac{6}{3}$ $= 2$