Answer
$\Sigma_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\dfrac{(\pi /2)^{(2n)}x^{(2n)}}{(2n)!}$
$R=\infty$
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$cos (\pi x/2)=\Sigma_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\dfrac{\pi x/2^{(2n)}}{(2n)!}$
$=\Sigma_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\dfrac{(\pi /2)^{(2n)}x^{(2n)}}{(2n)!}$
$R=\infty$
