Answer
$y''=-\frac{1}{4y^3}$
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$x^2+4y^2=4\\ 2x+8yy'=0\\ x+4yy'=0\\ y'=\frac{-x}{4y}\\ y''=\frac{(4y)(-1)-(-x)(4y')}{(4y)^2}\\ y''=\frac{-4y+4xy'}{16y^2}\\ y''=\frac{-4y+4x(\frac{-x}{4y})}{16y^2}\\ y''=\frac{-4y-\frac{x^2}{y}}{16y^2}\\ y''=\frac{-4y^2-x^2}{16y^3}\\ y''=-\frac{4y^2+x^2}{16y^3}\\ y''=-\frac{1}{4y^3}$
