Answer
$x=9$
Work Step by Step
$x-\sqrt x -6=0$
$x-\sqrt x -6+\sqrt x =0+\sqrt x$
$x-6=\sqrt x$
$(x-6)^2 =(\sqrt x)^2$
$(x-6)(x-6)=x$
$x*x+x*-6+x*-6+(-6)(-6)=x$
$x^2-6x-6x+36=x$
$x^2-12x+36=x$
$x^2-12x+36-x=x-x$
$x^2-13x+36=0$
$(x-9)(x-4)=0$
$x-9=0$
$x-9+9=0+9$
$x=9$
$x-4=0$
$x-4+4=0+4$
$x=4$
$x=4$
$x-\sqrt x -6=0$
$4-\sqrt 4 -6=0$
$4-6-\sqrt 4=0$
$-2-\sqrt 4=0$
$-2-2=0$
$-4=0$ (false, so $x\ne4$)
$x=9$
$x-\sqrt x -6=0$
$9-\sqrt 9 -6=0$
$9-3-6=0$
$6-6=0$
$0=0$ (true)
