El libro fue extraordinariamente popular en América Latina después de su publicación, convirtiéndose en uno de los clásicos de la literatura política del continente. Las ediciones posteriores a 1997 llevan un prólogo de la célebre escritora chilena Isabel Allende. Fue censurado por las dictaduras militares de Uruguay, Argentina y Chile.
Mão (escultura de Oscar Niemeyer en el Memorial da América Latina)Esta obra literaria inspiró en una obra arquitectónica cuando Oscar Niemeyer inauguró, el 18 de marzo de 1989, el complejo cultural desarrollado por el antropólogo brasileño Darcy Ribeiro, el Memorial de América Latina, con el objetivo de ofrecer exposiciones alusivas a la cultura y memoria latinoamericanas. La escultura, ubicada en el Memorial de América Latina, es una mano gigante que en su palma deja ver el mapa ensangrentado de América Latina, como emblema de la historia de este continente brutalmente colonizado, que aún sigue luchando por la identidad y la autonomía cultural, política, social y económica de sus pueblos.
En 1992, el músico argentino de folk-rock León Gieco menciona a Galeano en su popular canción «Los Salieris de Charly», de su disco Mensajes del alma, y en el video de la canción, dirigido por José Luis Massa, aparece la portada del libro cuando se menciona al escritor.
En 1994, la banda mexicana Tijuana No! incluye el título del libro en una estrofa de su canción "La esquina del mundo".
En 1995, el libro inspira a la agrupación argentina Los Fabulosos Cadillacs, a grabar para su álbum Rey azúcar, la canción del mismo nombre del libro: Las venas abiertas de América Latina con una letra basada en el mensaje cultural e ideológico de la obra, y en cuyo video dirigido por Pablo Vanasco también aparece un pensamiento de Galeano.
En el 2000 la banda de rock uruguaya El Cuarteto de Nos publicó el disco irónico Cortamambo. En su primera canción, "No somos latinos", en la que personifican a modo de crítica a un hombre racista que reniega de su patria, califican al libro como "un bodrio".
El grupo de crust punk venezolano Los Dólares tiene un disco con el nombre del libro.
En el 2009, durante la V Cumbre de las Américas, Hugo Chávez, Presidente de Venezuela, le regaló un ejemplar al presidente de Estados Unidos, Barack Obama, lo que generó gran polémica mundial, luego de este episodio el libro incrementó sus ventas en Amazon.[5]
En 2016 el grupo de rock guatemalteco Alux Nahual incluye en su disco Sueños de Jade el tema "Macondos", que referencia a la literatura latinoamericana e incluye las Venas Abiertas de América Latina.
La canción "Sulamericano" (2019), del grupo brasileño BaianaSystem con participación de Manu Chao contiene la expresión "Nas veias abertas da América Latina" y trata de las convulsiones sociales de la América del Sur.
