Answer
a) $f_a=1750Hz$
$f_r==1440Hz$
b) $f_a=1880 Hz$
$f_r=1340 Hz$
c) $f_a=1640 Hz$
$f_r=1530 Hz$
Work Step by Step
Given:
Siren frequency: $1580Hz$
Speed: $120.0\frac{km}{h}\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=33.3\frac{m}{s}$
(page 329):$v_{sound}=343\frac{m}{s}$
Equations:
(page 345, 12-2a): $f_a=\frac{f}{1-\frac{v_{source}}{v_{sound}}}$
(page 345, 12-2a): $f_r=\frac{f}{1+\frac{v_{source}}{v_{sound}}}$
(page 345, 12-2a): $f_{both moving}=f\frac{v_{snd}\pm v_{obs}}{v_{snd}\mp v_{source}}$
a) $f_a=\frac{1580Hz}{1-\frac{33.3\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}}}=1750Hz$
$f_r=\frac{1580Hz}{1-\frac{33.3\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}}}=1440Hz$
b) $v_c=90.0\frac{km}{h}\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=25\frac{m}{s}$
$f_a=f\frac{343\frac{m}{s}+ 25\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}- 33.3\frac{m}{s}}=1880 Hz$
$f_r=f\frac{343\frac{m}{s}- 25\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}+ 33.3\frac{m}{s}}=1340 Hz$
c) $v_c=80.0\frac{km}{h}\times\frac{1000m}{1km}\times\frac{1h}{3600s}=22.2\frac{m}{s}$
$f_a=f\frac{343\frac{m}{s}- 22.2\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}- 33.3\frac{m}{s}}=1640 Hz$
$f_r=f\frac{343\frac{m}{s}+ 22.2\frac{m}{s}}{343\frac{m}{s}+ 33.3\frac{m}{s}}=1530 Hz$