Answer
$x=\{60^o\;,120^o,240^o,300^o\}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
Work Step by Step
$cos(2x)=\frac{-1}{2}$
$2x=cos^{-1}(\frac{-1}{2})$
We know $cos(x)$ is Negative in quardent $II$ and quardent $III$
The period of the cosine function is $360^o$
$2x=180^o-60^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;2x=360^o+120^o\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;2\theta=180^o+60^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;2x=360^o+240^o$
$2x=120^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;2x=480^o\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;2x=240^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;2x=600^o $
$x=60^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;x=120^o\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;x=240^o\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;x=300^o $
$x=\{60^o\;,120^o,240^o,300^o\}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$