Chapter 6 - Section 6.2 - More on Trigonometric Equations - 6.2 Problem Set - Page 333: 46

$x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k $

$sin(x)-cos(x)=\sqrt{2}$ The solution is :$\;\;\;\;\;x=\frac{3\pi}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;$ The expression of all solutions is: $x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;where \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k=\{0,1,2,3,......\}$