Answer
$x=\frac{\pi}{4}+2k\pi $
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We find:
$cos(x)-sin(x)=\sqrt{2}$
:$\;\;\;\;\;x=\frac{\pi}{4}\;\;\;\;\;\;\;\;$
The expressions of all solutions is:
$x=\frac{\pi}{4}+2\pi k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;where \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;k=\{0,1,2,3,......\}$