Answer
$\theta=\{\frac{3\pi}{2},\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\}$
Work Step by Step
$cos(2\theta)-3sin(\theta)-2=0$
$1-2sin^2(\theta)-3sin(\theta)-2=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
$2sin^2(\theta)+3sin(\theta)+1=0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
$sin(\theta)=\frac{-(3)\pm \sqrt{(3)^2-(4.2.(1))}}{2.2}=-1,\frac{-1}{2}$
$sin(\theta)=-1$
$\theta= sin^{-1}(-1)$
$\theta=\frac{3\pi}{2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$
$sin(\theta)=\frac{-1}{2}$
$\theta=sin^{-1}(\frac{1}{2})$
We know $ sin(\theta) $ is negative in quadrant $III$ and quadrant $IV$
$\theta=\pi - \frac{\pi}{6}\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=2\pi-\frac{\pi}{6}=300^o$
$\theta=\frac{7\pi}{6}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;or\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\theta=\frac{11\pi}{6}$
$\theta=\{\frac{3\pi}{2},\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\}$
