Chapter 2 - Section 2.3 - Calculating Limits Using the Limit Laws - 2.3 Exercises - Page 103: 51

$c=7$

$\lim\limits_{t \to 2^-}B(t)=\lim\limits_{t \to 2^-}(4-\frac{1}{2}t)$ $\lim\limits_{t \to 2^+}B(t)=\lim\limits_{t \to 2^+}\sqrt{t+c}$ For $\lim\limits_{t \to 2}B(t)$ to exist, $\lim\limits_{t \to 2^-}B(t)=\lim\limits_{t \to 2^+}B(t)$ $\lim\limits_{t \to 2^-}(4-\frac{1}{2}t)=\lim\limits_{t \to 2^+}\sqrt{t+c}$ $4-\frac{2}{2}=\sqrt{2+c}$ $2+c=3^2$ $c=7$