Answer
$f^{'}(x)=[ -2(x-2^{-3}] (3x^2-17x+4)+(x-2)^{-2}(6x-17)$
Work Step by Step
$f(x)=\frac{1}{(x-2)^2}(3x^2-17x+4)$
$f(x)=(x-2)^{-2}(3x^2-17x+4)$
$f^{'}(x)=[\frac{d (x-2)^{-2} }{dx}] (3x^2-17x+4)+(x-2)^{-2}\frac{d(3x^2-17x+4 )}{dx}$
$f^{'}(x)=[ -2(x-2^{-3}] (3x^2-17x+4)+(x-2)^{-2}(6x-17)$