Answer
$f^{'}(x)=14(1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +128.772x (1+12.6e^{-0.73x})^{-2}e^{ -0.73x} $
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$f(x)=\frac{14x}{(1+12.6e^{-0.73x})}$
$f(x)=14x(1+12.6e^{-0.73x})^{-1}$
$f^{'}(x)=\frac{d( 14x(1+12.6e^{-0.73x})^{-1})
}{dx}$
$f^{'}(x)=[\frac{d(14x)}{dx}](1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +14x \frac{d( (1+12.6e^{-0.73x})^{-1} )}{dx}$
$f^{'}(x)=14[\frac{d(x)}{dx}](1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +14x(-1) (1+12.6e^{-0.73x})^{-2}\frac{d( (1+12.6e^{-0.73x}) )}{dx} $
$f^{'}(x)=14(1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +14x(-1) (1+12.6e^{-0.73x})^{-2}(-0.73\times12.6e^{ -0.73x} $
$f^{'}(x)=14(1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +(14\times -1\times -0.73\times 12.6)x (1+12.6e^{-0.73x})^{-2}e^{ -0.73x} $
$f^{'}(x)=14(1+12.6e^{-0.73x})^{-1} +128.772x (1+12.6e^{-0.73x})^{-2}e^{ -0.73x} $
