Answer
$$\displaystyle\int{\frac{\left( x-1 \right) e^x}{x^2}dx}=\frac{e^x}{x}+C\\$$
Work Step by Step
$I=\displaystyle\int{\frac{\left( x-1 \right) e^x}{x^2}dx}\\
I=\displaystyle\int{\frac{xe^x-e^x}{x^2}dx}\\
I=\displaystyle\int{\frac{e^x}{x}-\frac{e^x}{x^2}dx}\\
I=\displaystyle\color{skyblue}{\int{\frac{e^x}{x}dx}}\color{limegreen}{-\int{\frac{e^x}{x^2}dx}}$
$\displaystyle\color{skyblue}{\int{\frac{e^x}{x}dx}}$
$\displaystyle{\left[\begin{matrix}
u=x^{-1}& du=-x^{-2}\\
dv=e^x& v=e^x\\
\end{matrix}\right]}$
$\displaystyle\frac{e^x}{x}-\int{-\frac{e^x}{x^2}dx}\\
\displaystyle\color{skyblue}{\frac{e^x}{x}+\int{\frac{e^x}{x^2}dx}}$
$I=\displaystyle\color{skyblue}{\frac{e^x}{x}+\int{\frac{e^x}{x^2}dx}}\color{limegreen}{-\int{\frac{e^x}{x^2}dx}}+C\\
I=\displaystyle\frac{e^x}{x}+\int{\frac{e^x}{x^2}dx}-\int{\frac{e^x}{x^2}dx}+C\\
I=\displaystyle\frac{e^x}{x}+C$
