## Calculus 8th Edition

(a) $\log_{10}(10)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$ (b) $\log_{8}320-log_{8} 5=\log_{8}(2^{6})$
(a) $\log_{10}\sqrt 10= \log_{10}(10)^{\frac{1}{2}}$ Sinnce, $logx^{y}=xlogy$ $\log_{10}(10)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\log_{10}(10)$ Use logarithmic base formula $\log_{b}x=\frac{log x}{log b}$ $\log_{10}(10)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\frac{log 10}{log 10}$ Hence, $\log_{10}(10)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}$ (b) Since, $\log_{b}x=\frac{log x}{log b}$ $\log_{8}320-log_{8} 5=\log_{8}(2^{6}.5)-log_{8} 5$ $\log_{8}320-log_{8} 5=\log_{8}(2^{6})+\log_{8}5-log_{8} 5$ Hence, $\log_{8}320-log_{8} 5=\log_{8}(2^{6})$