Chapter 8 - Integration Techniques, L'Hopital's Rule, and Improper Integrals - 8.2 Exercises - Page 521: 12

$-\frac 5 2 xe^{-2x}-\frac 5 4 e^{-2x}+C$

$\int 5xe^{-2x}dx$ $u=5x, v=-\frac 1 2 e^{-2x}, du5, dv=e^{-2x}$ $-\frac 5 2 xe^{-2x}-\int 5xe^{-2x}dx$ $-\frac 5 2 xe^{-2x}-(-\frac 5 2)\int e^{-2x}dx$ $u=-2x, du=-2dx$ $-\frac 5 2 xe^{-2x}-\frac 5 4 e^{-2x}+C$