Answer
a) $ \lt \frac{8}{3}, 6\gt$
b) $\lt 6, -15 \gt$
c) $\lt -2, -14 \gt$
d) $ \lt 18, -7\gt$
Work Step by Step
$u = \lt 4, 9\gt$
$v = \lt 2, - 5\gt$
a) $\frac{2}{3}u$
$= \frac{2}{3} \lt 4, 9\gt$
$ = \frac{2}{3}(4i + 9j)$
$= \frac{8i}{3} + \frac{18j}{3}$
$= \lt \frac{8}{3}, 6\gt$
b) $3v$
$= 3\lt 2, - 5\gt$
$= 3(2i - 5j)$
$= 6i - 15j$
$= \lt 6, -15 \gt$
c) $v - u$
$= \lt 2, - 5\gt - \lt 4, 9\gt$
$= (2i - 5j) - (4i + 9j)$
$= 2i - 5j - 4i - 9j$
$= -2i - 14j$
$= \lt -2, -14 \gt$
d) $2u + 5v$
$= 2 \lt 4, 9\gt + 5\lt 2, - 5\gt$
$= 2(4i + 9j) + 5(2i - 5j)$
$= 8i + 18j + 10i - 25j$
$= 18i - 7j$
$= \lt 18, -7\gt$
