Answer
$P=\begin{bmatrix}
1&0\\3&1
\end{bmatrix}$ and $D=\begin{bmatrix}
1&0\\0&-1
\end{bmatrix}$
Work Step by Step
$det\begin{bmatrix}
1-\lambda&0\\6&-1-\lambda
\end{bmatrix}=0$
$(1-\lambda)(-1-\lambda)=0$
$\lambda=1, \lambda=-1$
$\lambda=1:\begin{bmatrix}
1\\3
\end{bmatrix}$
$\lambda=-1:\begin{bmatrix}
0\\1
\end{bmatrix}$
$P=\begin{bmatrix}
1&0\\3&1
\end{bmatrix}$ and $D=\begin{bmatrix}
1&0\\0&-1
\end{bmatrix}$
