Answer
a) $\dfrac{1}{2}$ b) $\log_{36}[\dfrac{x(x^2-4)^5}{6(x+2)}]$
Work Step by Step
a) Since, $\log_{36} {6}=\log _{36}(36)^{1/2}=\dfrac{1}{2}$
b) From part (a), we have
$\log_{36} x+5\log_{36}(x^2-4)-\log_{36}(x+2)-\dfrac{1}{2}=\log_{36} x+5\log_{36}(x^2-4)-\log_{36}(x+2)-\log_{36} {6}$
or, $\log_{36} x+5\log_{36}(x^2-4)-\log_{36}(x+2)-\dfrac{1}{2}=\log_{36} x+\log_{36}(x^2-4)^5-[\log_{36}(x+2)+\log_{36}6]$
or, $\log_{36} x+5\log_{36}(x^2-4)-\log_{36}(x+2)-\dfrac{1}{2}=\log_{36} [x(x^2-4)^5]-\log_{36} [6(x+2)]$
or, $\log_{36} x+5\log_{36}(x^2-4)-\log_{36}(x+2)-\dfrac{1}{2}=\log_{36}[\dfrac{x(x^2-4)^5}{6(x+2)}]$
Hence, a) $\dfrac{1}{2}$ b) $\log_{36}[\dfrac{x(x^2-4)^5}{6(x+2)}]$
