Answer
$(-∞,-4)$ U $(-1, 1)$ U $(4,∞)$
Work Step by Step
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$(x-4)(x+4)(x-1)(x+1) > 0$
$x-4=0$
$x-4+4=0+4$
$x=4$
$x-1=0$
$x-1+1=0+1$
$x=1$
$x+4=0$
$x+4-4=0-4$
$x=-4$
$x+1=0$
$x+1-1=0-1$
$x=-1$
Five regions to test: $(-∞,-4)$, $(-4, -1)$, $(-1, 1)$, $(1,4)$, $(4,∞)$
Let $x=-5$, $x=-2$, $x=0$, $x=2$, $x=5$
$x=-5$
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$((-5)^2-16)((-5)^2-1) > 0$
$(25-16)(25-1) > 0$
$9*24 >0$
$216 > 0$ (true)
$x=-2$
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$((-2)^2-16)((-2)^2-1) > 0$
$(4-16)(4-1) >0$
$-12*3 > 0$
$-36 > 0$ (false)
$x=0$
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$(0^2-16)(0^2-1) > 0$
$(0-16)(0-1) > 0$
$-16*-1 > 0$
$16 > 0$ (true)
$x=2$
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$((2)^2-16)((2)^2-1) > 0$
$(4-16)(4-1) >0$
$-12*3 > 0$
$-36 > 0$ (false)
$x=5$
$(x^2-16)(x^2-1) > 0$
$((5)^2-16)((5)^2-1) > 0$
$(25-16)(25-1) > 0$
$9*24 >0$
$216 > 0$ (true)
