Answer
$\displaystyle\frac{3x^{2}-7x+8}{x(x-2)^{2}}$
Work Step by Step
We create a common denominator:
$\displaystyle \frac{2}{x}+\frac{1}{x-2}+\frac{3}{(x-2)^{2}}=\frac{2(x-2)^{2}}{x(x-2)^{2}}+\frac{x(x-2)}{x(x-2)^{2}}+\frac{3x}{x(x-2)^{2}}$
Then we add the top terms:
$\displaystyle=\frac{2(x-2)^2+x(x-2)+3x}{x(x-2)^2}$
We distribute and simplify the top terms:
=$\displaystyle \frac{2(x^{2}-4x+4)+x^{2}-2x+3x}{x(x-2)^{2}}=\frac{2x^{2}-8x+8+x^{2}-2x+3x}{x(x-2)^{2}}=\frac{3x^{2}-7x+8}{x(x-2)^{2}}$
