Answer
$a_1=1$
$a_2=\frac{1}{2}$
$a_3=\frac{2}{3}$
$a_4=\frac{3}{5}$
$a_{5}=\frac{5}{8}$
Work Step by Step
We are given:
$a_{n}=\frac{1}{1+a_{n-1}}$ and $a_1=1$
We evaluate:
$a_2=\frac{1}{1+a_{1}}=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$
$a_3=\frac{1}{1+a_{2}}=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}$
$a_4=\frac{1}{1+a_{3}}=\frac{1}{1+\frac{2}{3}}=\frac{3}{5}$
$a_{5}=\frac{1}{1+a_{4}}=\frac{1}{1+\frac{3}{5}}=\frac{5}{8}$
