Answer
(a) $(f+g)(x)=5x+1$
(b) $(f-g(x)=x+7$
(c) $(f . g)(x)=6x^2-x-12$
(d) $(\frac{f}{g})(x)=\frac{3x+4}{2x-3}$
The domain is {$x/x\ne\frac{3}{2}$}
(e) $(f+g)(3)=16$
(f) $(f-g(4)=11$
(g) $(f . g)(2)=21$
(h)$(\frac{f}{g})(1)=\frac{f(1)}{g(1)}=-7$
Work Step by Step
(a) $(f+g)(x)=$$f(x)+g(x)=3x+4+2x-3=5x+1$
(b) $(f-g)(x)=f(x)-g(x)=(3x+4)-(2x-3)=3x+4-2x+3=x+7$
(c) $(f . g)(x)=f(x).g(x)=(3x+4)(2x-3)=6x^2-9x+8x-12=6x^2-x-12$
(d) $(\frac{f}{g})(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{3x+4}{2x-3}$
The domain is {$x/x\ne\frac{3}{2}$}
(e) $(f+g)(3)=$$f(3)+g(3)=5(3)+1$=16
(f) $(f-g(4)=f(4)-g(4)=4+7=11$
(g) $(f . g)(2)=f(2).g(2)=6(2)^2-2-1=21$
(h) $(\frac{f}{g})(1)=\frac{f(1)}{g(1)}=\frac{3(1)+4}{2(1)-3}=\frac{7}{-1}=-7$
