Answer
a) $9x^2-21x+12$
b) $90$
c) $-3x^2+9x-1$
d) $-31$
Work Step by Step
$f(x)=x^2-3x+2$
$g(x)=-3x+5$
a)
$(f o g) (x)$
$f(g(x))$
$f(g(x))$
$f(-3x+5)$
$(-3x+5)^2-3(-3x+5)+2$
$(-3x+5)(-3x+5)-3*(-3x)+(-3)(5)+2$
$9x^2-15x-15x+25+9x-15+2$
$9x^2-30x+9x+25-15+2$
$9x^2-21x+12$
b)
$(f o g) (x)$
$f(g(x))$
$f(g(-2))$
$g(x)=-3x+5$
$g(-2)=-3*-2+5$
$g(-2)=6+5$
$g(-2)=11$
$f(11)$
$11^2-3*11+2$
$121-33+2$
$88+2$
$90$
c)
$g(f(x))$
$g(x^2-3x+2)$
$-3(x^2-3x+2)+5$
$-3*x^2+(-3)(-3x)+(-3)(2)+5$
$-3x^2+9x-6+5$
$-3x^2+9x-1$
d)
$g(f(5))$
$f(x)=x^2-3x+2$
$f(5)=5^2-3*5+2$
$f(5)=25-15+2$
$f(5)=10+2$
$f(5)=12$
$g(12)$
$g(x)=-3x+5$
$g(12)=-3*12+5$
$g(12)=-36+5$
$g(12)=-31$
