Answer
(-infinity, $-3)$ U $(-2, 2)$ U $(3$, infinity)
Work Step by Step
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$x^2-9=0$
$x^2=9$
$\sqrt{x^2} = \sqrt 9$
$x= ±3$
$x^2-4=0$
$x^2=4$
$\sqrt{x^2} = \sqrt 4$
$x= ±2$
(-infinity, $-3)$
$(-3, -2)$
$(-2, 2)$
$(2, 3)$
$(3$, infinity)
Let $x=-10$, $x=-5/2$, $x=0$, $x=5/2$, $x=10$
$x=-10$
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$((-10)^2-9)((-10)^2-4)>0$
$(100-9)(100-4)>0$
$91*96>0$
$8736 >0$ (true)
$x=-5/2$
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$((-2.5)^2-9)((-2.5)^2-4)>0$
$(6.25-9)(6.25-4)>0$
$-2.75*2.25>0$
$-6.1875 >0$ (false)
$x=0$
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$(0^2-9)(0^2-4)>0$
$(0-9)(0-4)>0$
$-9*-4>0$
$36>0$ (true)
$x=5/2$
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$(2.5^2-9)(2.5^2-4)>0$
$(6.25-9)(6.25-4)>0$
$-2.75*2.25>0$
$-6.1875 >0$ (false)
$x=-10$
$(x^2-9)(x^2-4)>0$
$(10^2-9)(10^2-4)>0$
$(100-9)(100-4)>0$
$91*96>0$
$8736 >0$ (true)
